交流の計算って、直流より急にむずかしくなる印象があるんだよね…。
ベクトル図とか角度とか、いきなり数学っぽいし。
わかるよ。その“むずかしさ”の正体は、電圧と電流の「位相差」。これさえ押さえれば、交流回路は一気に理解しやすくなるよ。
今日は、抵抗・コイル・コンデンサを組み合わせた交流直列回路と、その上で超重要な力率をいっしょに整理していこう！
■交流回路で電流を妨げるもの
交流では、直流と違って次の3つが電流を妨げます。
- 抵抗 R（オーム）：熱としてエネルギーを消費する部分
- 誘導リアクタンス XL（オーム）：コイルに生じる電流の変化を妨げる性質
- 容量リアクタンス XC（オーム）：コンデンサが電圧の変化を妨げる性質
これらが直列で混ざって存在するのが一般的です。
■インピーダンス Z
抵抗とリアクタンスの“合わせ技”で電流を妨げる量。
計算式は組み合わせに応じて変わります。
- RL直列：Z = √(R² + XL²)
- RC直列：Z = √(R² + XC²)
- RLC直列：Z = √(R² + (XL − XC)²)
✅ポイント解説（電圧の関係・ベクトル図・力率）
■交流回路では電圧の“足し算”が直感と違う
直流のように
V = VR + VL
と単純には足せません。
理由は、VL や VC が電流より進んだり遅れたりして向き（位相）が違うから。
そのため、交流ではベクトル図で向きを考えて足します。
■ベクトル図の基本（電流を基準にする）
- 抵抗 VR：電流と同相
- コイル VL：電流より 90° 進む
- コンデンサ VC：電流より 90° 遅れる
■力率 cosθ の考え方
力率とは電圧と電流の位相差のコサイン。
\(力率 cosθ = \frac{R}{Z}\)
抵抗だけなら電圧と電流が同相なので cosθ = 1。
コイルやコンデンサが増えるほど位相差が出て cosθ は小さくなります。
✅具体例や計算例
■例題‐1 R と L の直列回路
R = 3Ω、XL = 4Ω、V = 100V
- インピーダンス
Z = √(3² + 4²) = 5Ω - 電流
I = V / Z = 100 / 5 = 20A - 電圧
VR = I × R = 20 × 3 = 60V
VL = I × XL = 20 × 4 = 80V
■例題‐2 R と C の直列回路
R = 12Ω、XC = 16Ω、V = 100V
- Z = √(12² + 16²) = 20Ω
- I = 100 / 20 = 5A
- VR = 5 × 12 = 60V
- VC = 5 × 16 = 80V
■例題‐3 R・L・C の直列回路
R = 3Ω、XL = 5Ω、XC = 1Ω、V = 100V
- リアクタンス差
XL − XC = 5 − 1 = 4 - Z = √(3² + 4²) = 5Ω
- I = 100 / 5 = 20A
- VR = 20 × 3 = 60V
VL = 20 × 5 = 100V
VC = 20 × 1 = 20V
📑まとめ（重要ポイント）
- 交流回路では電圧と電流に位相差がある
- 抵抗は同相、コイルは進む、コンデンサは遅れる
- インピーダンス Z は抵抗とリアクタンスをまとめた量
- 電圧は向きを考えてベクトルで足す
- 力率 cosθ = R / Z
- 直列の RL、RC、RLC はベクトル図で整えると理解しやすい
ベクトル図のおかげで、なんで電圧の足し算が変になるのか腑に落ちたよ…！
よかった！次回は、この力率と電力の関係をさらに深掘りする予定だよ。
交流ならではのおもしろさがもっと見えてくるはず！
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