まさまさのガジェット発見ラボ

まさまさ

電気理論もいよいよ終盤だね。
並列回路って直列より難しいイメージがまだあるんだけど…。

サポちゃ

今回は“並列の中でもRL（抵抗＋コイル）”に絞って進めるから安心してね。
電圧が共通で電流だけ性質が違うのがポイントだよ。

まさまさ

電流の“同相”とか“遅れ”ってやつだね！やっと慣れてきたよ。

基礎の説明（定義・特徴）
1. ■ 抵抗とコイルの並列回路
2. ■ それぞれの電流の特徴
ポイント解説（ベクトル図と合成電流）
まとめ（重要ポイント整理）

基礎の説明（定義・特徴）

■ 抵抗とコイルの並列回路

テキストでは図11-1（a）の回路を使って説明されていました。

・抵抗 R（Ω）
・誘導リアクタンス XL（Ω）のコイル

この2つが並列につながった回路では、
両方に同じ電圧 V（V）がかかります。

ここが「並列」の大前提です。

■ それぞれの電流の特徴

・抵抗に流れる電流 IR（A）は 電圧と同相
　（＝電圧と波形が揃っている）

・コイルに流れる電流 IL（A）は 電圧より位相が遅れる
　（Lesson8で学んだ“遅れ電流”）

この違いが、並列回路を少し難しく感じる原因です。

ポイント解説（ベクトル図と合成電流）

電圧を基準ベクトルにすると、
・同相の IR は電圧方向と同じ向き
・遅れ電流 IL はそこから角度だけ遅れた位置
として描けます。

ベクトル図を使うと、合成電流 I は
IR と IL をベクトル合成した長さ で求まることがわかります。

■ やってみよう（例題）

抵抗 30Ω と誘導リアクタンス 40Ω を並列接続し、
電源電圧 120V を加えたときの電流と力率を求めます。

項目	数値	説明
R	30Ω	抵抗
XL	40Ω	誘導リアクタンス
V	120V	電源電圧
IR	4A	V ÷ R = 120 ÷ 30
IL	3A	V ÷ XL = 120 ÷ 40

■ ベクトル図から読む合成電流

IR と IL を直角三角形として合成すると、

合成電流 I ＝ 5A

■ 力率

・並列回路の前提: 「両方に同じ電圧 V（V）がかかります」は正しいです。
・電流の特徴:
抵抗電流 \(\mathbf{I}_{\mathbf{R}}\) が電圧 \(\mathbf{V}\) と同相であること、コイル電流 \(\mathbf{I}_{\mathbf{L}}\) が電圧より位相が90度遅れる（遅れ電流）。
この位相差があるため、全体の合成電流 \(\mathbf{I}\) は単純な和ではなく、ベクトル和（または複素数計算）で求める必要がある。
・計算例:
・\(\mathbf{I}_{\mathbf{R}}=\frac{120V}{30\Omega }=4A\)

・\(\mathbf{I}_{\mathbf{L}}=\frac{120V}{40\Omega }=3A\)

・\(\mathbf{I}\) と \(\mathbf{I}_{\mathbf{R}}\) は直角（90度）なので

合成電流 \(\mathbf{I}\) は三平方の定理で求められ、その大きさは \(\sqrt{4^{2}+3^{2}}=5A\) となります。

・力率 \(\cos \theta =\frac{P}{S}=\frac{有効電力}{皮相電力}\) は、並列回路では \(\frac{I_{R}}{I}\) で求められ、\(\frac{4A}{5A}=0.8\)（80%）となり、誘導性負荷（コイル）のため「遅れ力率」となります。

力率 cosθ ＝ IR ÷ I
＝ 4 ÷ 5
＝ 0.8（80％）

これは 遅れ力率 です。